题 目：量子集、L-代数和态的存在性

报告人：辛小龙教授（西安工程大学、西北大学）

报告时间：2021年4月25日9:30

报告地点：3401教室

摘要：发展关于不清晰对象集合论的思想，可以追溯到Birkhoff和von Neumann的关于量子逻辑的划世纪论文。相对于经典集合，量子集的子集被一个Hilbert空间的闭子集所替代。在本报告中，我们首先介绍量子集的相关概念和理论。其次，我们将简要介绍L-代数，它是一类量子杨一巴克斯特方程的解。我们首先回顾L-代数的基本概念，包括其重要的子类，自相似L-代数以及一个L-代数的自相似闭包，讨论L-代数与其余数学结构的关系，诸如与数的系统、l-群和拓扑之间的关系。进而，我们讨论量子集和L-代数之间的关系，用特殊的L-代数刻画量子集。最后，我们引入并研究量子L-代数理论，并讨论L-代数上态的存在性问题。

专家简介：辛小龙, 男，教授，博士生导师。1982年1月毕业于西北大学数学系，1997年至1999年于韩国国立庆尚大学攻读博士并获理学博士学位。目前主要从事模糊逻辑、逻辑代数、序代数上的算子和不确定性理论等方向的研究工作。在国内外学术刊物发表论文130余篇(SCI收录80余篇，EI收录50余篇)，共招收培养代数学和信息论与密码学方向的硕士研究生50余名，博士研究生19名。先后主持国家自然科学基金、教育部留学回国人员科研基金、陕西省教自然科学基金项目等基金项目10余项，主持陕西省精品课程《数学建模》课程建设，在科学出版社和高教出版社出版教材和专著共6部。1994年获陕西省科技进步一等奖，2007年获陕西省优秀教学成果奖二等奖，2009年获陕西省高等学校科学技术进步奖一等奖，2013年获陕西省科学技术奖二等奖。